L'age des deux frères

[Père Fouras]

Marc et Paul sont deux frères. La somme de leurs âges est égale à 44.
Marc a deux fois l’âge que Paul avait lorsque Marc avait la moitié de l’âge qu’aura Paul

lorsqu’il aura le triple de l’âge qu’avait Marc à l’époque ou il était trois fois plus âgée que Paul.
Quels âges ont-ils ?

Discussion

[Usager supprimé]

27 et 17 non?

[Skadoko]

16 ans et demi et 27 ans et demi plutôt !

[kalysha]

bonjour
je tente mon tour Marc 33 ans et Paul 11 ans !!!?

[mauguio]

marc a 27 ans et demi
et paul a 16 ans et demi
(comme skadoko!)

[kalon13]

soit p et m l’âge de Paul et Marc à la fin de l’énigme
d la différence d’âge entre Marc et Paul
P et M l’âge actuel de Paul et Marc

par l’énigme nous avons
M=2{[3(p*3)/2]-d}
m=3p
d=M-P=m-p
M+P=44

Par déduction nous trouvons
d=M-P donc M=d+P
et
M+P=44 donc d+P+P=44 donc 2P=44-d donc P=(44-d)/2

d=m-p=3p-p=2p
p=d/2

M=d+P et M=2{[3(d/2*3)/2]-d}
donc d+P=2{[3(d/2*3)/2]-d}
donc P=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d
or P=(44-d)/2
donc (44-d)/2=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d

calcul de d

44-d=4{[3(d/2*3)/2]-d}-2d
44=4{[3(d/2*3)/2]-d}-d
44=4{[9d/4]-d}-d
44=4{9d/4-4d/4}-d
44=4{5d/4}-d
44=5d-d
44=4d
d=11

or p=d/2 donc p=11/2

or M=2{[3(p*3)/2]-d} donc M=2{[3(11/2*3)/2]-11}

calcul de M
M=2{[3(11/2*3)/2]-11}
M=2{[3(33/2)/2]-11}
M=2{[99/4]-11}
M=2{99/4-44/4}
M=2{55/4}
M=55/2

Donc Marc a 27 ans et demi et Paul 11 ans de moins soit 16 ans et demi

[Père Fouras]

Bonne réponse Skadoko, Mauguio et kalon13
Kalon13, superbe explication !

[Auteur]

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