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Fil d’actualités Forums Le Forum des énigmes L'age des deux frères Répondre à: L'age des deux frères

  • kalon13

    Membre
    17 janvier 2017 à 3 h 25 min
    12.372

    soit p et m l’âge de Paul et Marc à la fin de l’énigme
    d la différence d’âge entre Marc et Paul
    P et M l’âge actuel de Paul et Marc

    par l’énigme nous avons
    M=2{[3(p*3)/2]-d}
    m=3p
    d=M-P=m-p
    M+P=44

    Par déduction nous trouvons
    d=M-P donc M=d+P
    et
    M+P=44 donc d+P+P=44 donc 2P=44-d donc P=(44-d)/2

    d=m-p=3p-p=2p
    p=d/2

    M=d+P et M=2{[3(d/2*3)/2]-d}
    donc d+P=2{[3(d/2*3)/2]-d}
    donc P=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d
    or P=(44-d)/2
    donc (44-d)/2=2{[3(d/2*3)/2]-d}-d

    calcul de d

    44-d=4{[3(d/2*3)/2]-d}-2d
    44=4{[3(d/2*3)/2]-d}-d
    44=4{[9d/4]-d}-d
    44=4{9d/4-4d/4}-d
    44=4{5d/4}-d
    44=5d-d
    44=4d
    d=11

    or p=d/2 donc p=11/2

    or M=2{[3(p*3)/2]-d} donc M=2{[3(11/2*3)/2]-11}

    calcul de M
    M=2{[3(11/2*3)/2]-11}
    M=2{[3(33/2)/2]-11}
    M=2{[99/4]-11}
    M=2{99/4-44/4}
    M=2{55/4}
    M=55/2

    Donc Marc a 27 ans et demi et Paul 11 ans de moins soit 16 ans et demi